سائنس دانوں کو کیسے معلوم ہوتا ہے کہ سورج اور ستارے کتنی دور ہیں؟ ریاضی، جیومیٹری اور فلکیات کا حیرت انگیز سفر
ہالینڈ(ڈیلی روشنی نیوز انٹرنیشنل )اگر میں آپ سے پوچھوں کہ سورج ہم سے کتنی دور ہے تو شاید آپ فوراً جواب دیں کہ تقریباً 15 کروڑ کلومیٹر! اور اگر میں پوچھوں کہ ہمارے سورج کے بعد قریب ترین ستارہ کتنی دور ہے تو جواب ہوگا تقریباً 4.24 نوری سال!
لیکن ذرا رک کر سوچیے کہ آخر سائنس دانوں کو یہ فاصلے معلوم کیسے ہوئے؟ کیا انہوں نے سورج تک کوئی پیمائشی فیتہ پہنچایا؟ کیا کسی خلائی جہاز کو قریبی ستارے تک بھیج کر واپس بلایا گیا؟ یقیناً ایسا نہیں ہوا۔
حقیقت یہ ہے کہ انسان نے ریاضی، جیومیٹری، مثلثات اور روشنی کی طبیعیات کی مدد سے کائنات کے ایسے فاصلے ناپ لیے ہیں جنہیں عام ذہن کے لیے تصور کرنا بھی مشکل ہے۔
آئیے میں آپ کو اس حیرت انگیز سائنسی سفر پر لے چلتا ہوں۔
پہلا طریقہ: پارالاکس (Parallax) — ایک انگلی سے ستاروں کا فاصلہ معلوم کرنے تک
سب سے پہلے ایک چھوٹا سا تجربہ کیجیے۔
اپنی ایک انگلی چہرے کے سامنے کھڑی کریں۔ اب بائیں آنکھ بند کرکے دائیں آنکھ سے انگلی کو دیکھیں، پھر دائیں آنکھ بند کرکے بائیں آنکھ سے دیکھیں۔
آپ محسوس کریں گے کہ انگلی پس منظر میں اپنی جگہ بدلتی ہوئی دکھائی دیتی ہے، حالانکہ انگلی اپنی جگہ موجود ہے۔
اس ظاہری تبدیلی کو پارالاکس (Parallax) کہتے ہیں۔
یہی اصول سائنس دان ستاروں کے فاصلے معلوم کرنے کے لیے استعمال کرتے ہیں۔
فرض کریں آپ ایک میدان میں کھڑے ہیں اور سامنے ایک درخت موجود ہے۔ آپ اپنی جگہ سے 100 میٹر دائیں طرف چلے جاتے ہیں۔ اب دونوں مقامات سے درخت کو دیکھنے پر اس کی ظاہری سمت بدل جائے گی۔
اگر دونوں مشاہدات کے درمیان زاویاتی فرق 5 ڈگری ہو اور دونوں مقامات کے درمیان 100 میٹر کا فاصلہ ہو تو سادہ جیومیٹری کے مطابق:
فاصلہ = بنیاد ÷ [2 × tan (زاویے کا نصف)]
فاصلہ = 100 ÷ [2 × tan (2.5°)]
فاصلہ تقریباً 1145 میٹر ہوگا۔
یعنی صرف دو مقامات سے دیکھنے کے زاویوں کی مدد سے ہم درخت کا فاصلہ معلوم کرسکتے ہیں۔
اب یہی کام ستاروں کے ساتھ کیا جاتا ہے، لیکن یہاں 100 میٹر کے بجائے زمین کا سورج کے گرد مدار استعمال ہوتا ہے۔
سائنس دان زمین سے کسی قریبی ستارے کو تقریباً چھ ماہ کے وقفے سے دیکھتے ہیں۔ اس دوران زمین اپنے مدار میں تقریباً 30 کروڑ کلومیٹر کا فاصلہ طے کرچکی ہوتی ہے۔ نتیجتاً قریبی ستارہ دور کے پس منظر والے ستاروں کے مقابلے میں اپنی ظاہری جگہ بدلتا ہوا دکھائی دیتا ہے۔
اس زاویے کو پارالاکس زاویہ کہتے ہیں۔
فلکیات میں ایک خاص اکائی پارسیک (Parsec) بھی استعمال ہوتی ہے۔
اس کا فارمولا ہے:
فاصلہ (پارسیک) = 1 ÷ پارالاکس زاویہ (آرک سیکنڈ)
مثلاً اگر کسی ستارے کا پارالاکس زاویہ 0.5 آرک سیکنڈ ہو تو:
فاصلہ = 1 ÷ 0.5 = 2 پارسیک
اور چونکہ ایک پارسیک تقریباً 3.26 نوری سال کے برابر ہوتا ہے، اس لیے یہ فاصلہ 6.52 نوری سال بنتا ہے۔
آج یورپی خلائی ادارے ESA کا گیایا (Gaia) مشن اسی اصول کی مدد سے ہماری کہکشاں کے اربوں ستاروں کی پوزیشن اور فاصلے معلوم کرنے میں غیر معمولی کردار ادا کرچکا ہے۔
دوسرا طریقہ: زہرہ کا سورج کے سامنے سے گزرنا (Transit of Venus)
یہ فلکیات کی تاریخ کا ایک دلچسپ باب ہے۔
کبھی کبھار زہرہ سیارہ زمین اور سورج کے درمیان سے گزرتا ہے۔ اس وقت وہ سورج کی روشن سطح پر ایک چھوٹے سیاہ نقطے کی طرح دکھائی دیتا ہے۔
اس واقعے کو ٹرانزٹ آف وینس (Transit of Venus) کہتے ہیں۔
اب سوال یہ ہے کہ اس سے سورج کا فاصلہ کیسے معلوم ہوتا ہے؟
اٹھارہویں اور انیسویں صدی میں سائنس دانوں نے دنیا کے مختلف حصوں سے زہرہ کے سورج کے سامنے سے گزرنے کا مشاہدہ کیا۔ مختلف مقامات سے زہرہ کا راستہ سورج کی سطح پر معمولی مختلف دکھائی دیتا تھا۔
ان مشاہدات میں زہرہ کے سورج کی سطح پر داخل ہونے اور باہر نکلنے کے اوقات بھی انتہائی احتیاط سے نوٹ کیے گئے۔
زمین کے مختلف مقامات کے معلوم فاصلے، زہرہ کی مداری حرکت اور جیومیٹری کے حساب سے سائنس دانوں نے زہرہ کا فاصلہ معلوم کیا، پھر نظامِ شمسی کے معلوم مداری تناسب کی مدد سے زمین اور سورج کا فاصلہ نکالا۔
1761 اور 1769 کے ٹرانزٹ نے اس تاریخی کوشش میں خاص اہمیت حاصل کی۔
اس طرح انسان نے زمین سے سورج کا فاصلہ معلوم کرنے میں ایک بڑی کامیابی حاصل کی۔
آج اس اوسط فاصلے کو فلکیاتی اکائی (Astronomical Unit یا AU) کہا جاتا ہے۔
ایک AU = 149,597,870.7 کلومیٹر
یعنی تقریباً 15 کروڑ کلومیٹر۔
تیسرا طریقہ: ستاروں کی اصل روشنی اور سیفیڈ متغیر ستارے
اب ایک اور دلچسپ مثال دیکھیے۔
فرض کریں آپ کے سامنے ایک ہی طاقت کے دو بلب جل رہے ہیں۔ ایک آپ کے قریب ہے اور دوسرا کئی کلومیٹر دور۔ دونوں کی اصل طاقت یکساں ہونے کے باوجود دور والا بلب زیادہ مدھم دکھائی دے گا۔
ستاروں کے ساتھ بھی ایسا ہی ہوتا ہے۔
سائنس دانوں نے دریافت کیا کہ بعض ستاروں کی چمک باقاعدگی سے کم اور زیادہ ہوتی رہتی ہے۔ انہیں سیفیڈ متغیر ستارے (Cepheid Variables) کہا جاتا ہے۔
ان کی خاص بات یہ ہے کہ ان کی چمک میں تبدیلی کے دورانیے (Period) اور ان کی اصل روشنی (Luminosity) کے درمیان ایک قابلِ اعتماد تعلق موجود ہوتا ہے۔
یعنی ستارہ کتنی مدت میں اپنی چمک کا ایک چکر مکمل کرتا ہے، اس سے سائنس دان اس کی اصل روشنی کا اندازہ لگا سکتے ہیں۔
پھر دوربین سے اس کی ظاہری چمک (Apparent Brightness) ناپی جاتی ہے۔
جب اصل روشنی اور نظر آنے والی روشنی معلوم ہوجائیں تو فاصلے کا حساب لگایا جاسکتا ہے۔
اس طریقے نے سائنس دانوں کو ہماری کہکشاں سے باہر موجود دوسری کہکشاؤں کے فاصلے معلوم کرنے میں بھی مدد دی۔
اب ہم کائنات کے انتہائی دور دراز علاقوں کی طرف چلتے ہیں۔
آپ نے ایمبولینس کی آواز کا تجربہ ضرور کیا ہوگا۔ جب ایمبولینس آپ کی طرف آتی ہے تو اس کی آواز نسبتاً تیز محسوس ہوتی ہے، اور جب گزر کر دور جاتی ہے تو آواز بھاری محسوس ہونے لگتی ہے۔
اسے ڈوپلر ایفیکٹ (Doppler Effect) کہتے ہیں۔
روشنی کے ساتھ بھی طولِ موج میں تبدیلی دیکھی جاسکتی ہے۔
جب دور دراز کہکشاؤں سے آنے والی روشنی کائنات کے پھیلاؤ کے باعث سفر کے دوران کھنچتی ہے تو اس کی طولِ موج بڑھ جاتی ہے۔ اسے کونیاتی ریڈ شفٹ (Cosmological Redshift) کہا جاتا ہے۔
مثلاً فرض کریں کسی روشنی کی اصل طولِ موج 500 نینو میٹر تھی، لیکن زمین پر پہنچتے وقت وہ 550 نینو میٹر ہوگئی۔
ماہرِ فلکیات ایڈون ہبل نے دور دراز کہکشاؤں کے مشاہدات کی بنیاد پر یہ دریافت کیا کہ کائنات پھیل رہی ہے اور نسبتاً قریبی کہکشاؤں کے لیے ان کے دور ہونے کی رفتار اور فاصلے کے درمیان ایک تعلق پایا جاتا ہے۔
اسے ہبل کا قانون (Hubble’s Law) کہتے ہیں۔
v = H₀ × d
جہاں:
v = کہکشاں کے دور جانے کی رفتار
H₀ = ہبل کانسٹنٹ
d = کہکشاں کا فاصلہ
فرض کریں ہبل کانسٹنٹ 70 کلومیٹر فی سیکنڈ فی میگا پارسیک ہو اور کسی قریبی کہکشاں کی دور جانے کی رفتار 7000 کلومیٹر فی سیکنڈ معلوم ہو تو:
d = 7000 ÷ 70
d = 100 میگا پارسیک
یعنی تقریباً 32 کروڑ 60 لاکھ نوری سال۔
البتہ یہاں ایک اہم سائنسی وضاحت ضروری ہے: ہبل کا یہ سادہ حساب نسبتاً کم ریڈ شفٹ اور قریبی کونیاتی فاصلے کے لیے مفید ہے۔ بہت دور کی کہکشاؤں کے فاصلے معلوم کرنے کے لیے کائنات کی توسیع کی تاریخ اور کونیاتی ماڈلز کو بھی حساب میں شامل کرنا پڑتا ہے۔
نوری سال کیا ہے؟ کیا یہ وقت کی اکائی ہے؟
یہاں ایک غلط فہمی دور کرنا ضروری ہے۔
نوری سال (Light Year) وقت نہیں بلکہ فاصلے کی اکائی ہے۔
روشنی خلا میں تقریباً 299,792 کلومیٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے سفر کرتی ہے۔
اگر روشنی ایک سال مسلسل سفر کرتی رہے تو جتنا فاصلہ طے کرے گی اسے ایک نوری سال کہتے ہیں۔
اس کا حساب ہے:
299,792 × 60 × 60 × 24 × 365
تقریباً 9,460,730,472,580 کلومیٹر۔
یعنی ایک نوری سال تقریباً 9.46 کھرب کلومیٹر ہوتا ہے۔
ہمارے سورج کے بعد قریب ترین ستارہ پروکسیما سینٹوری (Proxima Centauri) تقریباً 4.24 نوری سال دور ہے۔
اس کا مطلب یہ ہے کہ اس ستارے سے نکلنے والی روشنی کو زمین تک پہنچنے میں 4.24 سال لگتے ہیں۔
ہم جب اسے دیکھتے ہیں تو دراصل اسے اس کی تقریباً چار سال پہلے کی حالت میں دیکھ رہے ہوتے ہیں۔
کیا یہ تمام فاصلے صرف اندازے ہیں؟
بالکل نہیں!
سائنس کی خوبصورتی یہ ہے کہ فاصلے معلوم کرنے کے مختلف طریقے ایک دوسرے سے جڑے ہوئے ہیں۔
قریبی ستاروں کے فاصلے پارالاکس سے معلوم کیے جاتے ہیں۔ انہی پیمائشوں سے سیفیڈ ستاروں کی اصل روشنی کے تعلقات کو بہتر طور پر جانچا جاتا ہے۔ پھر سیفیڈ ستاروں کی مدد سے کہکشاؤں کے فاصلے معلوم کیے جاتے ہیں، اور مزید دور تک پہنچنے کے لیے سپرنووا جیسے دوسرے معیاری روشن ذرائع اور کونیاتی مشاہدات استعمال ہوتے ہیں۔
اس پورے نظام کو کائناتی پیمائش کی سیڑھی (Cosmic Distance Ladder) کہا جاتا ہے۔
یعنی کائنات کے انتہائی دور دراز مقامات کے فاصلے معلوم کرنے کے لیے سائنس دان ایک ہی فارمولے پر انحصار نہیں کرتے، بلکہ مختلف طریقوں کو ایک دوسرے کے ساتھ ملا کر نتائج کی تصدیق کرتے ہیں۔
قرآنِ مجید اور کائنات کی قابلِ پیمائش وسعت
جب میں اس موضوع پر غور کرتا ہوں تو محسوس ہوتا ہے کہ انسان کی عقل کو اللہ تعالیٰ نے کتنی حیرت انگیز صلاحیت عطا کی ہے۔
ہم زمین پر بیٹھ کر روشنی کی چند شعاعوں کا مشاہدہ کرتے ہیں، ان کے زاویے ناپتے ہیں، ریاضی کے فارمولے استعمال کرتے ہیں اور پھر ان ستاروں کے فاصلے معلوم کرلیتے ہیں جن تک ہماری موجودہ ٹیکنالوجی پہنچ بھی نہیں سکتی۔
بے شک آسمانوں اور زمین کی تخلیق میں اور رات اور دن کے بدل کر آنے جانے میں عقل والوں کے لیے نشانیاں ہیں۔
(سورۃ آل عمران: 190)
یہ آیت انسان کو کائنات کی تخلیق اور اس کے نظام میں غور و فکر کی دعوت دیتی ہے۔
یہاں تدبر کا ایک خوبصورت پہلو یہ ہے کہ جس کائنات کو ہم اپنی آنکھوں سے صرف چند روشن نقطوں کی صورت میں دیکھتے ہیں، اسی کائنات کی وسعت کو انسان نے ریاضی، جیومیٹری اور طبیعیات کے ذریعے قابلِ پیمائش بنا دیا ہے۔
قرآن ہمیں غور کرنے کی دعوت دیتا ہے، جبکہ سائنس مشاہدے، تجربے اور حساب کے ذریعے کائنات کے طبیعی قوانین کو سمجھنے میں ہماری مدد کرتی ہے۔
حاصلِ کلام
آج انسان زمین پر بیٹھ کر سورج کا فاصلہ ناپ سکتا ہے، ہزاروں نوری سال دور ستاروں کی جگہ معلوم کرسکتا ہے اور اربوں نوری سال دور کہکشاؤں کی حرکت کا مطالعہ کرسکتا ہے۔
یہ سب کسی جادو یا قیاس آرائی کا نتیجہ نہیں بلکہ ریاضی، جیومیٹری، روشنی اور مسلسل سائنسی مشاہدے کی کامیابی ہے۔
میرے لیے اس موضوع کی سب سے حیران کن بات یہ ہے کہ کائنات کے فاصلے ہماری آنکھوں سے اوجھل ضرور ہیں، لیکن ہماری عقل اور ریاضی کے لیے مکمل طور پر ناقابلِ رسائی نہیں۔
ہم زمین پر کھڑے ہوکر آسمان کو دیکھتے ہیں، مگر ریاضی کی مدد سے اس کی وسعت کو ناپ لیتے ہیں۔
واللہ اعلم بالصواب۔
حوالہ جات
NASA — Cosmic Distance Ladder.
European Space Agency (ESA) — Gaia and Cosmic Distances.
National Institute of Standards and Technology (NIST) — Measuring Astronomical Distances.
OpenStax Astronomy — Surveying the Stars.
NASA Hubble Space Telescope — Cepheid Variables and Cosmic Distances.
International Astronomical Union (IAU) — Parallax and Parsec Definitions.
NASA — Hubble Constant and the Expansion of the Universe.
